A didactic sequence to improve the conversion of semiotic representations of curves and regions of the complex plane

Authors

  • María-Andrea Aznar Universidad Nacional de Mar del Plata Mar del Plata, Argentina, Argentina
  • María-Laura Distéfano Universidad Nacional de Mar del Plata Mar del Plata, Argentina, Argentina
  • Emilce Moler Universidad Nacional de Mar del Plata Mar del Plata, Argentina, Argentina
  • Marta Pesa Universidad Nacional de Tucumán San Miguel de Tucumán, Argentina, Argentina

DOI:

https://doi.org/10.15359/ru.32-1.4

Keywords:

Convertion of semiotic representations, didactic sequence, complex numbers

Abstract

In this paper, a didactic sequence and the results of its implementation are described. The sequence is oriented to improve the skill to carry out conversions of representations of curves and regions of the complex plane, from the graphic register to the algebraic register. Conversion variables are presented in detail. These variables regulate the levels of complexity in these cognitive activities and determine the structure of the didactic sequence presented. This sequence was implemented with a group of students of first course of Algebra at the Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata (Faculty of Engineering, National University of Mar del Plata), Argentina. The impact of the didactic intervention was evaluated, and satisfactory results were obtained, not only on the conversions to which it specifically sought to contribute, but also on mathematical practices that require other semiotic activities related to representations of complex numbers in the two registries considered.

References

Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: Problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno y P. Gómez (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (pp. 97-140). Ciudad de México, México: Grupo Editorial Iberoamericano.

Aznar, M., Distéfano, M., Massa, S., Figueroa, S. y Moler, E. (2010). Transformación de representaciones de números complejos del registro gráfico al algebraico: Un análisis desde la teoría de registros semióticos. Revista de Educación Matemática (RevEM), (Número especial), 1-6. Recuperado de https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/10262

Aznar, M., Distéfano, M., Moler, E y Pesa, M. (2014). Visualización y conversiones: Un estudio aplicado a curvas y regiones del plano complejo. Memorias del Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación. Recuperado de http://www.oei.es/historico/congreso2014/16memorias2014.php

Buhlea, C. y Gómez-Alfonso, B. (2007). La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. Un estudio comparativo España-Rumania. Indivisa. Boletín de Estudios e Investigación. Monografía IX, 19-21.

Canal-Martínez, I. (2012). La enseñanza de números complejos en el bachillerato (Tesis de maestría). Universidad de Cantabria, España. Recuperado de https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2014/02/ivc3a1n-canal-martc3adnez.pdf

Cantoral, R. y Farfán, M. (2003). Matemática educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 6(1), 27-40. Recuperado de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33560102

D’Amore, B. (2011). Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: Interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución. Revista Científica, 11, 150-164. Recuperado de http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/740%20Conceptualizacion.pdf

Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en matemática educativa II (pp.173-201). Ciudad de México, México: Grupo Editorial Iberoamericano.

Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Cali, Colombia: Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle.

Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168. Recuperado de http://www.rsme.es/gacetadigital/abrir.php?id=546

Flores-González, M. y Montoya-Delgadillo, M. (2016). Artefacto y espacio de trabajo matemático en la multiplicación de números complejos. Educación matemática, 28(2), 85-117. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200085&lng=es&tlng=es.

Font, V. (2001). Representation in mathematics education. Philosophy of Mathematics Education Journal, 14, 1-35. Recuperado de http://socialsciences.exeter.ac.uk/education/research/centres/stem/publications/pmej/pome14/contents.htm

Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2009). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Granada, España: Departamento de Didáctica de la Matemática. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/sintesis_eos_10marzo08.pdf

Gomez-Chacón, I., Kuzniak, A. y Vivier, L. (2016). El rol del profesor desde la perspectiva de los espacios de trabajo matemático. Bolema, 30(54), 1-22. Recuperado de http://www.scielo.br/pdf/bolema/v30n54/1980-4415-bolema-30-54-0001.pdf

Guzman, I. (1998). Registros de representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de estudiantes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 1(1), 5-21. Recuperado de http://www.redalyc.org/pdf/335/33510102.pdf

Hernández-Sampieri, R., Fernández-Collado, C. y Baptista-Lucio, P. (2006). Metodología de la investigación. Ciudad de México, México: Mc Graw-Hill.

Hitt, F. (2003). Una reflexión sobre la construcción de conceptos matemáticos en ambientes con tecnología. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 213-222.

Kaput, J. (1991). Notations and representations as mediators of constructive processes. En E. Von Glasersfeld (Ed.), Radical constructivism in mathematics education (pp. 53-74). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Recuperado de https://doi.org/10.1007/0-306-47201-5_3

Lacués Apud, E. (2014). Aprendizaje de sistemas matemáticos de símbolos en álgebra lineal y cálculo. Bolema, 28(48), 299-318. Recuperado de https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a15

León, O. y Montero, I. (1997). Diseño de investigaciones. Introducción a la lógica de la investigación en psicología y educación. Madrid, España: McGraw-Hill.

López Leiva, S. (2016). Competitividad de la educación superior en cuatro países de América Latina: Perspectiva desde un ranking mundial. Revista de la Educación Superior, 45(178), 45–59. Recuperado de https://doi.org/10.1016/j.resu.2016.02.003

Martínez-Sierra, G. y Antonio, R. (2009). Una construcción del significado del número complejo. Revista electrónica de investigación en educación en ciencias, 4(1), 1-10.

Monzón, L. J. (2010). A abordagem dos números complexos no ensino médio (Tesis de maestría). Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Brasil. Recuperado de http://larissamonzon.pbworks.com/f/TC_numeroscomplexos.pdf

Morales-López, Y. (2017). Costa Rica: The Preparation of Mathematics Teachers. En A. Ruiz (Ed.), Mathematics Teacher Preparation in Central America and the Caribbean (pp. 39–56). Springer International Publishing. doi: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-44177-1_3

Pardo-Salcedo, T., Gómez-Alfonso, B. (2005). La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. Un estudio en el nivel universitario. Revista de investigación en Didáctica de la Matemática (PNA), 2(1), 3-15.

Pimm, D. (1990). El lenguaje matemático en el aula. Madrid, España: Morata.

Radford, L. (2006). Introducción. Semiótica y educación matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Número especial, 7-21. Recuperado de redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/335/33509901.pdf

Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. Revista de investigación en Didáctica de la Matemática (PNA), 4(1), 1-14.

Sadovsky, P. (2005). La teoría de situaciones didácticas: Un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia, A. Bressan, P. Sadovsky (Eds.), Reflexiones teóricas para la educación matemática, (pp. 15-68). Buenos Aires, Argentina: Libros del Zorzal.

Socas, M. (2007). Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico. En M. Camacho, P. Flores y P. Bolea (Eds.), Investigación en educación matemática XI (pp. 19-52). La Laguna, España: SEIEM.

Valverde, G. y Näslund-Hadley, E. (2010). La condición de la educación en matemáticas y ciencias naturales en América Latina y el Caribe. Banco Interamericano de Desarrollo. División de Educación (SCL/EDU) NOTAS TÉCNICAS # IDB-TN-211. Recuperado de http://www.iadb.org/wmsfiles/products/publications/documents/ 35547376.pdf

Varettoni, M. y Elichiribehety, I. (2010). Los registros de representaciones que emplean docentes de educación primaria: Un estudio exploratorio. Revista electrónica de investigación en educación en ciencias, 5(2), 44-51. Recuperado de http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1850-66662010000200005&lng=es&tlng=es.

Zabala-Vidiella, A. (1995). La práctica educativa. Cómo enseñar. Madrid, España: Graó.

Published

2018-01-30

How to Cite

A didactic sequence to improve the conversion of semiotic representations of curves and regions of the complex plane. (2018). Uniciencia, 32(1), 46-67. https://doi.org/10.15359/ru.32-1.4

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A didactic sequence to improve the conversion of semiotic representations of curves and regions of the complex plane. (2018). Uniciencia, 32(1), 46-67. https://doi.org/10.15359/ru.32-1.4

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