Errors in understanding the meaning of letters in algebraic assignments by university students
DOI:
https://doi.org/10.15359/ru.35-1.1Keywords:
Errors, difficulties, algebraic tasks, use of letters, university students, algebra, higher education, Mathematics educationAbstract
This investigation has as general objective to analyze, classify and interpret the algebraic errors presented by a group of 38 students enrolled in the General Mathematics course of Universidad Nacional in Costa Rica, which is offered to different majors. In this study, that constitutes a research replica, we use a questionnaire focused on the use of letters with different meanings, from labels to variables. It was developed from the quantitative approach during the 2018-2019 period. As a result of the analysis, it has been detected that the most frequent errors in the answers of the items respond to the use of the letters as unknown specific value, letter as generalized number, or in the use of the letter as variable.
References
Adu-Gyamfi, K.; Bossé, M. J., & Chandler, K. (2015). Situating student errors: linguistic-to-algebra translation errors. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 16(2), 1-29.
Bolaños, H. (2019) Análisis de los errores en el aprendizaje del álgebra de estudiantes universitarios (Tesis de maestría inédita). Universidad de Granada, España.
Camacho-Machín, M., Alfonso, M. C., Socas, M., & Depool, R. (2014). University students’ understanding of tasks involving ways to approximate definite integrals. Far East Journal of Mathematics Education, 13(2), 91-115. Recuperado de http://www.pphmj.com/abstract/9024.htm
Castillo-Sánchez, M., Gamboa-Araya, R., & Hidalgo-Mora, R. (2020). Factores que influyen en la deserción y reprobación de estudiantes de un curso universitario de matemáticas. Uniciencia, 34(1), 219-245. doi: http://dx.doi.org/10.15359/ru.34-1.13
Castillo Sánchez, M., Gamboa Araya, R., & Hidalgo Mora, R. (2018). Concordance between introductory university mathematics courses and the program of pre-university studies: a view from the perspectives of content and academic performance. Uniciencia, 32(2), 20-41. doi: http://dx.doi.org/10.15359/ru.32-2.2
Castillo-Sánchez, M., Gamboa-Araya, R. e Hidalgo-Mora, R. (2019). Caracterización y posibles causas de la deserción estudiantil en el curso de Matemática General. En Y. Morales-López (Ed.), Memorias del I Congreso Internacional de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional, Costa Rica, (e153, pp. 1-9). Heredia: Universidad Nacional. doi: http://dx.doi.org/10.15359/cicen.1.38
Escalante, J. E. y Cuesta, A. (2012). Dificultades para comprender el concepto de variable: Un estudio con estudiantes universitarios. Educación matemática, 24(1), 107-132. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000100005&lng=es&tlng=es.
Escuela de Matemática. (2017a). Informe del proyecto de investigación: La deserción y repitencia en el curso de Matemática General en la Universidad Nacional, código SIA 0250-15. Universidad Nacional. Heredia, Costa Rica: Autor.
Escuela de Matemática. (2017b). Carta al estudiante del curso de servicio MAT001 Matemática General. Universidad Nacional, Costa Rica: Autor.
García, J. Segovia, I. y Lupiáñez, J. (2014). El uso de las letras cómo fuente de errores de estudiantes universitarios en la resolución de tareas algebraicas. Boletim de Educação Matemática BOLEMA, 28(50), 1545-1566. doi: https://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v28n50a26
García, J. (2016). Errores y dificultades de estudiantes de primer curso universitario en la resolución de tareas algebraicas (Tesis doctoral). Universidad de Granada, España. Recuperado de http://digibug.ugr.es/handle/10481/43529
Godino, J., Castro, W., Aké, L. y Wilhelmi, M. (2012). Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Boletim de Educação Matemática BOLEMA, 26(42B), 483-511. Recuperado de http://www.scielo.br/pdf/bolema/v26n42b/05.pdf
Godino, J. y Font, V. (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Granada: Universidad de Granada. Recuperado de https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/7_Algebra.pdf
Johnson, R. B. y Christensen, L. (2008). Educational Research. Thousand Oaks, California: SAGE Publications. Recuperado de https://us.sagepub.com/en-us/nam/educational-research/book245271#description
Küchemann, D. (1980). The understanding of generalized arithmetic (algebra) by secondary school children (Doctoral dissertation). Londres: Chelsea College, University of London.
Mulhern, G. (1989). Between the ears: making inferences about internal processes. En B. Greer y G. Mulhern (Eds.), New Directions in Mathematics Education. Londres: Routledge.
Ordoñez, O. (2014). Replicar para comprender: Prácticas investigativas para promover el razonamiento científico en estudiantes de psicología. Pensamiento Psicológico, 12(2), 7-24. Recuperado de https://doi.org/10.11144/Javerianacali.PPSI12-2.rcpi
Pochulu, M. (2009). Análisis y categorización de errores en el aprendizaje de la matemática en alumnos que ingresan a la universidad. Colección Digital Eudoxus, 8, 1-14.
Rach, S., Ufer, S., & Heinze, A. (2013). Learning from errors: effects of teachers training on students’ attitudes towards and their individual use of errors. PNA, 8(1), 21-30. Recuperado de http://revistaseug.ugr.es/index.php/pna/article/viewFile/6122/5440
Saglam, Y., & Dost, S. (2016). A qualitative research on example generation capabilities of university students. International Journal of Science and Mathematics Education, 14(5), 979-996. https://doi.org/10.1007/s10763-015-9624-7
Schlöglmann, W. (2011). On adult unconscious beliefs in elementary algebra. En K. Kislenko (Ed.), Current state of research on mathematical beliefs XVI. Proceedings of the MAVI-16 Conference (pp. 272-287). Tallinn: Institute of Mathematics and Natural Sciences, Tallinn University.
Serres Y. (2011). Iniciación del aprendizaje del álgebra y sus consecuencias para la enseñanza. Sapiens. Revista Universitaria de Investigación, 12(1), 122-142. Recuperado de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=41030367007
Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la Educación Secundaria. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 125-154). Barcelona: Horsori. Recuperado de https://laurabrichetti.files.wordpress.com/2010/12/socas-robayna-dificutades-errores-y-obstc3a1culos-en-el-azaje-de-la-matemc3a1tica.pdf
Stravou, S. G. (2014). Common Errors and Misconceptions in Mathematical Proving by Education Undergraduates. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Theachers, 1, 1-8. Recuperado de https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1043043.pdf
Ursini, S., Escareño, F., Montes, D. y Trigueros, M. (2005). Enseñanza del álgebra elemental: Un enfoque alternativo. México: Trillas.
Ursini, S. y Trigueros, M. (2006). ¿Mejora la comprensión del concepto de variable cuando los estudiantes cursan matemáticas avanzadas? Educación Matemática, 18(3), 5-38. Recuperado de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=40518302
Vega, D., Molina, M. y Castro, E. (2012). Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 15(2), 233-258. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/pdf/relime/v15n2/v15n2a5.pdf
Vergel, R. (2015). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA, 9(3), 193-215. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/6440/1/Vergel2015PNA9(3)Generalizacion.pdf
Zamora-Araya, J. (2020). Las actitudes hacia la matemática, el desarrollo social, el nivel educativo de la madre y la autoeficacia como factores asociados al rendimiento académico en la matemática. Uniciencia, 34(1), 74-87. doi: http://dx.doi.org/10.15359/ru.34-1.5
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