Argument schemes of high school students when using GeoGebra in the context of tessellations
DOI:
https://doi.org/10.15359/ru.35-2.17Keywords:
high school, ontosemiotic approach, argumentation schemes, dynamic geometry, GeoGebra, isometric transformationsAbstract
This paper identifies and describes the arguments presented by a group of high school students when justifying their responses to geometric situations and using GeoGebra, a dynamic geometry software. The argumentation process showed to be deficient for the group of 15-18-year-old students from the Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ) high school. Students were given a sequence of activities involving isometric transformations, in which they manipulated applets and created semi-regular tessellations using the GeoGebra software. The research was a descriptive case study. The epistemic configurations of the theoretical framework of the Ontosemiotic Approach to Mathematical knowledge and Instruction (OSA) were used for the analysis of the students’ arguments, while argumentation schemes were used for the analysis of the results. These results suggest that, in the argumentation process, students resort to empirical and factual argumentation schemes, which was evidenced by the use of informal language and little mathematical language. In addition, the visual perception favored by the GeoGebra software was essential to develop the argumentation process, although it played the role of argument rather than a support to the process.
References
Arcavi, A., & Hadas, N. (2000). Computer Mediated Learning: An Example of an Approach. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 5(1), 25–45. https://doi.org/10.1023/A:1009841817245
Artigue, M. (2011). Tecnología y enseñanza de las matemáticas : Desarrollo y aportes de la aproximación instrumental. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 8, 13–33.
Bussi, B., & Mariotti, A. (2008). Semiotic mediation in the mathematics classroom: Artifacts and signs after a Vygotskian perspective. Handbook of international research in mathematics education, New York, 746-783.
Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2018). Research Methods in Education. Routledge.
Fiallo, J. (2010). Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica [Tesis doctoral]. Universitat de València, España.
Fiallo, J., Camargo, L., & Gutiérrez, A. (2013). Acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración en matemáticas. Integración: Temas de matemáticas, 31(2), 181-205.
Fiallo, J., & Gutiérrez, A. (2007). Tipos de demostración de estudiantes del grado 10° en Santander (Colombia). En M. C. Machín, P. F. Martínez, & P. B. Catalán (Eds.), Investigación en educación matemática XI (pp. 355–368). Caja Canarias.
Flores, Á. (2007). Esquemas de argumentación en profesores de matemáticas del bachillerato. Educación Matemática, 19(1), 63–98.
Font, V., & Godino, J. (2006). La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis de textos matemáticos: Su uso en la formación de profesores. Educaçao Matemática Pesquisa, 8(1), 67–98.
Godino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355.
Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 39(1–2), 127–135.
Godino, J., Font, V., Wilhelmi, M., & Lurduy, O. (2009). Sistemas de prácticas y configuraciones de objetos y procesos como herramientas para el análisis semiotico en educación matemática, 1-22 http://www.seiem.es/docs/comunicaciones/GruposXIII/dmdc/Godino_Font_Wilhelmi_Lurduy_R.pdf
Godino, J., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A., & Wilhelmi, M. (2014). Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico semiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34, 167–200.
Goizueta, M. (2015). Aspectos epistemológicos de la argumentación en el aula de matemáticas [Tesis doctoral]. Universitat Autónoma de Barcelona, España.
Gordillo, W., & Pino-Fan, L. (2015). Un ejemplo de análisis ontosemiótico para una tarea sobre la antiderivada. En C. Vázquez, H. Rivas, N. Pincheira, F. Rojas, H. Solar, E. Chandía y M. Parraguez (Eds.), Jornadas Nacionales de Educación Matemática XIX. Villarica, Chile: SOCHIEM.
Lagrange J., Artigue M., Laborde C., & Trouche L. (2003) Technology and Mathematics Education: A Multidimensional Study of the Evolution of Research and Innovation. In A. Bishop, M. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, F. Leung (Eds), Second International Handbook of Mathematics Education. Springer International Handbooks of Education (Vol 10). Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-010-0273-89
Lara, L., & Samper, C. (2014). Un aporte a la caracterización del comportamiento argumental y racional cuando se aprende a demostrar. Educación Matemática, 26(1), 7–40.
Larios, V. (2015). La construcción continua de la demostración como medio para enseñar y aprender a validar matemáticamente. En Tuxtla Gutiérrez, XIV CIAEM-IACME (pp. 399-412).
Mariotti, A. (2000). Introduction to Proof: The Mediation of a Dynamic Software Environment. Educational Studies in Mathematics, 44(1), 25–53. https://doi.org/10.1023/A:1012733122556
Mariotti, A. (2009). Artifacts and signs after a Vygotskian perspective: the role of the teacher. ZDM Mathematics Education, 41, 427–440. https://doi.org/10.1007/s11858-009-0199-z
Mariotti, A., & Goizueta, M. (2018). Constructing and Validating the Solution to a Mathematical Problem: The Teacher’s Prompt. En A. Stylianides & H. Guershon (Eds.), Advances in Mathematics Education Research on Proof and Proving (ICMI 13 Mo, pp. 85–97). Springer International Publishing AG. https://doi.org/10.1007/978-3-319-70996-3
Mejía, C., & Molina, O. (2013). Mediación y geometría dinámica: Una alternativa para involucrar a los estudiantes en la actividad demostrativa en geometría. Revista Científica, 2, 660–664.
Morales, G., Rubio, N., & Larios, V. (en prensa). Tipificación de argumentos producidos por las prácticas matemáticas de alumnos del nivel medio en ambientes de geometría dinámica. Bolema: Boletim de Educação Matemática. V. XX, pp. XX
National of Council Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles standards for school mathematics, NCTM. Reston, VA.
OCDE. (2017). Marco de evaluación y de análisis de PISA para el desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencias. Versión preliminar, OECD Publishing, Paris.
Pedemonte, B. (2007). How can the relationship between argumentation and proof be analysed? Educational Studies in Mathematics, 66(1), 23–41. https://doi.org/10.1007/s10649-006-9057-x
Rabardel, P. (2002). People and technology: a cognitive approach to contemporary instruments. Université Paris 8. https://hal.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/1020705/filename/people_and_technology.pdf
Radford. L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Número especial sobre Semiótica, Cultura y Pensamiento Matemático, 103-129.
Rojano, T. (2014). El futuro de las tecnologías digitales en la educación matemática: prospectiva a 30 años de investigación intensiva en el campo. Educación Matemática, 26, 11–30. https://doi.org/DOI: 10.24844/EM
Sandoval, I. (2009). La geometría dinámica como una herramienta de mediación entre el conocimiento perceptivo y el geométrico. Educación matemática, 21(1), 5-27.
Secretaría de Educación Pública (SEP). (2017). El modelo educativo; el planteamiento pedagógico de la Reforma Educativa, Ciudad de México: MAG Edición en Impresos y Digitales.
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