Specialized Knowledge of Prospective Mathematics Teachers on the Concept of Mathematical Proof
DOI:
https://doi.org/10.15359/ru.38-1.5Keywords:
conocimiento del profesor de matemáticas, demostración matemática, concepto de demostración, formación inicial de profesores de matemáticasAbstract
[Objetivo] En este artículo, se presentan los resultados de una investigación cualitativa de carácter descriptivo que tiene como objetivo caracterizar el conocimiento especializado de los profesores de matemáticas en formación inicial de la Universidad Nacional en Costa Rica (UNA), sobre el concepto de la demostración matemática, mediante el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). [Metodología] La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Se aplicó un cuestionario, durante el primer semestre del 2021, a 42 profesores de matemáticas en formación inicial de cuarto y quinto año de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Para examinar la información, se empleó el análisis de contenido y se hicieron agrupaciones de las respuestas, con el propósito de generar ideas centrales sobre el concepto de demostración. [Resultados] De los resultados se desprenden cuatro ideas centrales sobre lo que es una demostración matemática para los sujetos de la investigación, cercanas a aspectos formales lógico-sintácticos y matemáticos (ALSM) o aspectos informales semánticos (AIS). Se encontraron evidencias de las cinco funciones de De Villiers (1993) para la demostración y surgieron nuevas funciones relacionadas con esta en las matemáticas y en las matemáticas escolares. [Conclusiones] Los resultados brindan insumos a formadores de profesores de matemáticas e investigadores, en la revisión y análisis de programas de formación docente, y contribuyen en la búsqueda de nuevas áreas de investigación relacionadas con el tema.
References
References
Alfaro, C., Flores, P. y Valverde, G. (2020). Conocimiento especializado de profesores de matemática en formación inicial sobre aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. PNA, 14(2), 85-117. https://doi.org/10.30827/pna.v14i2.9363
Cabassut, R., Conner, A., İşçimen, F. A., Furinghetti, F., Jahnke, H. N. y Morselli, F. (2012). Conceptions of proof - In research and teaching [Concepciones de la demostración - En la investigación y la docencia]. En G. Hanna y M. De Villiers (eds.), Proof and proving in mathematics education (pp. 169-190). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-2129-6_7
Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., ... y Muñoz-Catalán, C. (2018). The mathematics teacher’s specialized knowledge (MTSK) model [El modelo de conocimiento especializado del profesor de matemática (MTSK)]. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253. Doi: https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2007). Research Methods in Education [Métodos de Investigación en Educación]. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203029053
De Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilon, 26, 15-30.
Elbaz, F. (1983). Teacher Thinking. A Study of Practical Knowledge [Pensamiento del maestro: Un estudio del conocimiento de la práctica]. Routledge.
Flores-Medrano, E., Montes, M., Carrillo, J., Contreras, L., Muñoz-Catalán, M. y Liñán, M. (2016). El Papel del MTSK como Modelo de Conocimiento del Profesor en las Interrelaciones entre los Espacios de Trabajo Matemático. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 30(54), 204-221. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n54a10
Hanna, G. y De Villiers, M. (2012). Aspects of proof in mathematics education [Aspectos de la demostración en la educación matemática]. En G. Hanna y M. De Villiers (eds.), Proof and proving in mathematics education (pp. 1-10). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-2129-6_1
Hernández-Suárez, C. A., Prada-Núñez, R., Parada-Carrillo, D. A. y Pumarejo-García, L. D. (2020). La comprensión de las demostraciones matemáticas. Un estudio de revisión. Eco Matemático, 11(2), 100-110. https://doi.org/10.22463/17948231.3201
Knuth, E. J. (2002). Secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof [Concepciones de demostración de profesores de matemática de secundaria]. Journal for research in mathematics education, 33(5), 379-405. Doi: https://doi.org/10.2307/4149959
Legris, J. (2012). Nota sobre el concepto de demostración en CS Peirce. Notae Philosophicae Scientiae Formalis, 1(2), 124-134.
Mariotti, M. A. (2006). Proof and proving in mathematics education [Demostración y demostrar en la educación matemática]. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 173-204). Sense Publisher. https://doi.org/10.1163/9789087901127_008
Mejía-Ramos, J. P., Fuller, E., Weber, K., Rhoads, K. y Samkoff, A. (2012). An assessment model for proof comprehension in undergraduate mathematics [Un modelo de evaluación para la comprensión de demostraciones en matemáticas de pregrado]. Educational Studies in Mathematics, 79(1), 3-18. Doi: https://doi.org/10.1007/s10649-011-9349-7
Ponte, J. P. y Chapman, O. (2006). Mathematics teachers’ knowledge and practices [Conocimientos y práctica de los profesores de matemáticas]. En A. Gutierrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future (pp. 461-494). Roterdham: Sense Publisher. Doi: https://doi.org/10.1163/9789087901127_017
Selden, A. y Selden, J. (2017). A comparison of proof comprehension, proof construction, proof validation and proof evaluation [Una comparación de comprensión de demostración, construcción de demostración, validación de demostración y evaluación de demostración]. En R. Gölle, R. Biehler, R. Hochmuth y H. Rück (eds.), Proceedings of the Conference on Didactics of Mathematics in Higher Education as a Scientific Discipline (pp. 339-345). Universitätsbibliothek Kassel.
Shulman, L. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching [Los que entienden: El conocimiento crece en la enseñanza]. Educational Researcher, 15(2), 4-14. Doi: https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
Stylianides, G. J., Stylianides, A. J. y Weber, K. (2017). Research on the teaching and learning of proof: Taking stock and moving forward [Investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de la demostración: Hacer un balance y avanzar]. En J. Cai (ed.), Compendium for Research in Mathematics Education (pp. 237-266). National Council of Teachers of Mathematics.
Tall, D., Yevdokimov, O., Koichu, B., Whiteley, W., Kondratieva, M. y Cheng, Y. H. (2012). Cognitive development of proof [Desarrollo cognitivo de la demostración]. En G. Hanna y M. De Villiers (eds.), Proof and proving in mathematics education (pp. 13-49). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-2129-6_2
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Shared by Journal and Authors (CC-BY-NC-ND)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors guarantee the journal the right to be the first publication of the work as licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal.
2. Authors can set separate additional agreements for non-exclusive distribution of the version of the work published in the journal (eg, place it in an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
3. The authors have declared to hold all permissions to use the resources they provided in the paper (images, tables, among others) and assume full responsibility for damages to third parties.
4. The opinions expressed in the paper are the exclusive responsibility of the authors and do not necessarily represent the opinion of the editors or the Universidad Nacional.
Uniciencia Journal and all its productions are under Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Unported.
There is neither fee for access nor Article Processing Charge (APC)
