Uses of quantification and category of modeling. A transversality of mathematical knowledge
DOI:
https://doi.org/10.15359/ru.38-1.14Keywords:
Uses of quantification, category of modeling, socioepistemology, interdisciplinary community, transversality, engineering studentsAbstract
[Objective] The teaching of quantification tends to focus on formulas for quantifying the measurement of geometric magnitudes, ignoring their uses in other disciplines. This makes it essential to formulate reference frameworks that allow such teaching to meet the functional justifications demanded by other domains of knowledge. For this reason, and within the framework of socioepistemology, the aim of this research was to formulate an epistemology of the uses of quantification. [Methodology] The methodology was qualitative and consisted of a theoretical-methodological corpus that articulated constructs of a modelling category with empirical data. This formulation was carried out in two phases. In the first one, an epistemology was hypothetically formulated based on an analysis of resignification of the uses of quantification constructed in two specific measurement situations: one specific to an interdisciplinary community, and the other to the mathematical work entitled Intégrale, Longueur, Aire. The second phase analyzed the emergence of a resignification of the uses of quantification by engineering students during the development of a school situation designed on the basis of hypothetical epistemology. [Results] This emergence made it possible to empirically validate this epistemology and to express a transversality of uses of quantification in specific measurement situations, made up of meanings, procedures and instruments that together can be used to derive quantification arguments. [Conclusions] This epistemology of uses makes it possible to capture the measurement situation as an educational reference to establish the use, resignification, and transversality of quantification.
References
Acebo, J. y Rodríguez, R. (2019). Mathematical Modeling in the Educational Field: A Systematic Literature Review. Proceedings of the Seventh International Conference on Technological Ecosystems for Enhancing Multiculturality, 718-725. https://doi.org/10.1145/3362789.3362811
Borel, É. (1898). Leçons sur la Théorie des Fonctions. París: Gauthier-Villars.
Canela, L. (2016). Aritmetización del análisis y construcción formal: Husserl como alumno de Weierstrass y Kronecker. Eikasía: Revista de filosofía, 72, 135-152. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6846667
Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. Barcelona: Gedisa.
Cauchy, A. (1823). Résumé des leçons données à l'École Royale Polytechnique sur le calcul infinitésimal. París: Imprimerie royale.
Cirillo, M., Pelesko, J., Felton-Koestler, M. y Rubel, L. (2016). Perspectives on Modeling in school Mathematics. En C. Hirsh, y A. R. McDuffie (Eds.), Annual Perspectives in Mathematics Education: Mathematical Modeling and Modeling Mathematics (pp. 3-16). National Council of Teachers of Mathematics.
Cordero, F. (2008). El uso de las gráficas en el discurso del cálculo escolar. Una visión socioepistemológica. En R. Cantoral, O. Covián, R. M. Farfán, J. Lezama y A. Romo (Eds.), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Un reporte Iberoamericano (pp. 285-309). México: Díaz de Santos.
Cordero, F. (2016). Modelación, funcionalidad y multidisciplinariedad: el eslabón de la matemática y el cotidiano. En J. Arrieta y L. Díaz (Eds.), Investigaciones latinoamericanas de modelación matemática educativa (pp. 59-88). Gedisa.
Cordero, F., Del Valle, T. y Morales, A. (2019). Usos de la optimización de ingenieros en formación: el rol de la ingeniería mecatrónica y de la obra de Lagrange. Relime, 22(2), 185-212. https://doi.org/10.12802/relime.19.2223
Cordero, F., Gómez, K., Silva-Crocci, H. y Soto, D. (2015). El discurso matemático escolar: la adherencia, la exclusión y la opacidad. Barcelona: Gedisa.
Cordero, F., Mendoza-Higuera, J., Pérez-Oxté, I., Huincahue, J. y Mena-Lorca, J. (2022). A Category of Modelling: The Uses of Mathematical Knowledge in Different Scenarios and the Learning of Mathematics. En M. Rosa, F. Cordero, D. Orey y P. Carranza (Eds.), Mathematical Modelling Programs in Latin America (pp. 247-4267). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-04271-3_12
Cordero, F. y Flores, F. (2007). El uso de la gráfica en el discurso matemático escolar. Un estudio socioepistemológico en el nivel básico a través de los libros de texto. Relime, 10(1), 7-38. https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362007000100002
Cordero, F. y Solís, M. (2022). Un cambio educativo: ¿Matemática para la Ingeniería? o ¿Matemática de la Ingeniería? En F. Cordero, M. Solís y C. Opazo (Eds.), La Matemática en la Ingeniería. Modelación y transversalidad de saberes (pp. 27-44). México: Gedisa.
Delgado, K. (2013). Estudio de la obtención de compósitos con propiedades antimicrobiales y antifouling formados por una matriz polimérica y nanopartículas a base de cobre. [Tesis de doctorado no publicada]. Universidad de Chile. https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/115071
Díaz, E., Ortiz, N., Morales, K., Rebolledo, M., Barrera, R. y Norambuena, P. (2020). Texto del estudiante. Matemática 2° medio. Santiago: SM. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-145586_textoescolar_muestra.pdf
Dirichlet, G. (1829). Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 4, 157-169. https://doi.org/10.1515/crll.1829.4.157
Flick, U. (2004). Introducción a la investigación cualitativa. Madrid: Morata.
Fresno, C., Torres, C. y Ávila, J. (2022). 1° medio. Matemática. texto del estudiante. Santiago: Santillana.
García, V. (2018). La clase de matemáticas como laboratorio socioepistemológico. Revista Latinoamericana De Etnomatemática Perspectivas Socioculturales De La Educación Matemática, 11(2), 142-165.
Holy, L. (1984). Theory, Methodology and Research Process. En Roy Ellen (Ed.), Ethnographic Research. A Guide of General Conduct (pp. 13-34). Academic Press.
Hygiena (s. f.). Microsnap. Rapid microorganism detection [Archivo PDF]. https://www.gemscientific.co.uk/downloads/1598621118Hygiena_MicroSnap_GS2019.pdf
Iturra, F., Manosalva, C., Ramírez, M. y Romero, D. (2022). Texto del estudiante. Matemática 7° Básico. Santiago: SM.
Jordan, C. (1892). Remarques sur les intégrales définies, Journal de mathématiques pures et appliquées, 4(8), 69-100. http://www.numdam.org/item/JMPA_1892_4_8__69_0/
Larina, G. (2016). Analysis of Real-World Math Problems: Theoretical Model and Classroom Application. VoprosyObrazovaniya/ Educational Studies, (3), 151-168, Moscú. https://doi.org/10.17323/1814-9545-2016-3-151-168
Lebesgue, H. (1902). Intégrale, Longueur, Aire. Annali di Matematica, 7, 231-359. https://doi.org/10.1007/BF02420592
Marcía, S. (2020). Resignificación de la integral en una comunidad de estudiantes de docencia de la matemática. una categoría de acumulación y la perspectiva de identidad disciplinar. [Tesis de maestría no publicada]. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México. https://repositorio.cinvestav.mx/handle/cinvestav/4030
Medina, D. (2019). Transformación educativa del docente de matemáticas. Un episodio: el uso de la compensación como una resignificación de la media aritmética. [Tesis de doctorado no publicada]. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México.
Mendoza, J. y Cordero, F. (2018). La modelación en las comunidades de conocimiento matemático. El uso de las matemáticas en ingenieros biónicos. El caso de la estabilidad. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 11(1), 36-61. https://www.redalyc.org/journal/2740/274058504003/html/
MINEDUC. (2015). Bases Curriculares 7º básico a 2º medio [Archivo PDF]. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-37136_bases.pdf
MINEDUC. (2018). Bases Curriculares Primero a Sexto básico [Archivo PDF]. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-22394_bases.pdf
Moore, K. (2013). Making sense by measuring arcs: a teaching experiment in angle measure, Educ Stud Math, 83, 225-245. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9450-6
Morales, J. (2020). Resignificación de los usos de la derivada en un diseño escolar con perspectiva de dialéctica exclusión-inclusión: predicción, comportamiento tendencial y analiticidad. [Tesis de maestría no publicada]. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México. https://repositorio.cinvestav.mx/handle/cinvestav/3898
OCDE. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, Matemáticas y Ciencias [Archivo PDF]. https://www.oecd.org/pisa/aboutpisa/ebook%20-%20PISA-D%20Framework_PRELIMINARY%20version_SPANISH.pdf
Osorio, G., Norambuena, P., Romante, M. Gaete, D., Díaz, J., Celedón, J., Morales, K., Ortiz, N., Ramírez, P., Barrera, R. y Hurtado, Y. (2019). Texto del estudiante. Matemática. 3° y 4° medio. Santiago: SM.
Paraje, M. y Tamagnini, L. (2015). ¿Qué son las bacterias viables no cultivables? (revisión literaria). Revista De La Facultad De Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 2(2), 99-102.
Parra, T. y Méndez, C. (2021). Ejemplos de metodologías de investigación que discuten sobre el papel de la diversidad en la matemática Educativa. En F. Cordero (Ed.), La Matemática Educativa y Latinoamérica (pp. 151-171). México: Gedisa.
Peek, L. y Guikema, S. (2021). Interdisciplinary Theory, Methods, and Approaches for Hazards and Disaster Research: An Introduction to the Special Issue. Risk Analysis, 41(7), 1047-1058. https://doi.org/10.1111/risa.13777
Pérez-Oxté, I. (2021). Anticipar-periodizar: una socialización de saberes matemáticos entre la Ingeniería y la docencia. [Tesis de doctorado no publicada]. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México.
Riemann, B. (1867). Uber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe. Göttingen: Dieterich.
Rojas, I. (2011). Elementos para el diseño de técnicas de investigación: Una propuesta de definiciones y procedimientos en la investigación científica. Tiempo de Educar, 12(24), 277-297. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=31121089006
Saxe, G. (2004). Practices of quantification from a sociocultural perspective. En K. A. Demetriou, y A. Raftopoulos (Eds.), Developmental change: Theories, models, and measurement (pp. 241-263). Nueva York: Cambridge University. https://doi.org/10.1017/CBO9780511489938.009
Stake, R. (1995). The Art of Case Study Research. Sage Publications.
Silverman, J. y Thompson, P. W. (2008). Toward a framework for the development of mathematical knowledge for teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 499-511. https://doi.org/10.1007/s10857-008-9089-5
Thompson, P. W. (1990). A theoretical model of quantity-based reasoning in arithmetic and algebra. San Diego: Center for Research in Mathematics & Science Education, San Diego State University.
Torres, C. y Caroca, M. (2022). Texto del estudiante. Matemática 8° básico. Santiago: Santillana.
Villa-Ochoa, J. (2015). Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas. Magis, 8(16), 133-148. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5236344
White, S. (2019). Quantification and its importance to modeling in introductory physics, European Journal of Physics, 40(4), 1-13. https://doi.org/10.1088/1361-6404/ab1a5a
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