Caracterización de tareas evaluadas en exámenes universitarios de cálculo: un enfoque didáctico e histórico
DOI:
https://doi.org/10.15359/ru.38-1.11Palabras clave:
análisis de tareas, cálculo, evaluación del estudiante, matemáticas, universidadResumen
[Objetivo] El objetivo de este estudio es caracterizar tareas matemáticas evaluadas en exámenes, centrándose en rasgos didácticos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos que tratan y con aspectos cognitivos. Así como describir la evolución de estos rasgos a través del tiempo. [Metodología] En este estudio descriptivo longitudinal se llevó a cabo un análisis de contenido de 568 tareas matemáticas evaluadas en 51 exámenes, a lo largo de 17 periodos lectivos consecutivos entre 2014 y 2022. El análisis se realizó en el contexto de un curso de Cálculo Diferencial e Integral impartido en una universidad en Costa Rica. La información se organizó e interpretó utilizando un sistema de siete variables relacionadas con rasgos didácticos propios del análisis de tareas matemáticas escolares. [Resultados] Las tareas matemáticas evaluadas se distinguen por variedad de contenidos y predominio de representación verbal-simbólica, situación científica exclusivamente matemática y demanda cognitiva a nivel de procedimientos sin conexiones. El predominio de las situaciones científicas exclusivamente matemáticas fue constante a lo largo del tiempo. Mientras que, a partir de cierto periodo, la representación verbal-simbólica y los procedimientos sin conexiones tendieron a disminuir a favor de la representación múltiple y de los procedimientos con conexiones. [Conclusiones] Las tareas matemáticas evaluadas reflejan parcialmente rasgos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos y con aspectos cognitivos esenciales para el aprendizaje del cálculo. La evolución a lo largo del tiempo muestra que se ha progresado en ciertos rasgos, aunque en otros todavía existe un amplio margen de mejora.
Referencias
Askew, M., Hodgen, J., Hossain, S. y Bretscher, N. (2010). Values and variables: Mathematics education in high-performing countries. Nuffield Foundation.
Balcaza, T., Contreras, A. y Font, V. (2017). Análisis de Libros de Texto sobre la Optimización en el Bachillerato. Bolema, 31(59), 1061-1081. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n59a11
Bhaird, C. M., Nolan, B. C., O’Shea, A. y Pfeiffer, K. (2017). A study of creative reasoning opportunities in assessments in undergraduate calculus courses. Research in Mathematics Education, 19(2), 147-162. https://doi.org/10.1080/14794802.2017.1318084
Black, P. y Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. Assessment in Education, 5(1), 7-74. http://dx.doi.org/10.1080/0969595980050102
Caraballo, R. M., Rico, L. y Lupiáñez, J. L. (2011). Análisis de los ítems de las evaluaciones autonómicas de diagnóstico en España 2008-2009. Unión: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 7(26), 27-40. http://www.revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/925
Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Ed.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Horsori.
Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2017). Research methods in education. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315456539
De la Orden, A. y Pimienta, J. H. (2016). Instrumento para determinar los tipos de evaluación utilizados por los profesores universitarios. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 18(2), 40-52. http://redie.uabc.mx/redie/article/view/1088
Fernández-Plaza, J. A. (2016). Análisis de contenido. En L. Rico y A. Moreno (Eds.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 103-118). Ediciones Pirámide.
Flores, P. y Lupiáñez, J. L. (2016). Expectativas de aprendizaje. En L. Rico y A. Moreno (Eds.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 177-194). Ediciones Pirámide.
Gaona, J. y Vivier, L. (2022). Valor Epistémico de Tareas Diseñadas en un Sistema de Evaluación en Línea con Retroalimentación para Matemáticas. Revista de Matemática, Ensino e Cultura - REMATEC, 17(42), 79-110. https://doi.org/10.37084/REMATEC.1980-3141.2022.n42.p111-138.id453
García-Oliveros, G., Salguero-Rivera, B., Rodríguez-Díaz, O., Palomino-Bejarano, E. y Caicedo-Valencia, R. (2020). Las prácticas de evaluación de las matemáticas universitarias: Tensiones y desafíos desde la red conceptual en la que se inscriben. Uniciencia, 34(1), 246-262. http://dx.doi.org/10.15359/ru.34-1.14
Krippendorff, K. (2019). Content analysis: An introduction to its methodology. Sage publications. https://doi.org/10.4135/9781071878781
Lupiáñez, J. L. (2016). Sistemas de representación. En L. Rico y A. Moreno (Eds.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 119-138). Ediciones Pirámide.
Martinez-Luaces, V., Rico, L., Fernández-Plaza, J. A. y Ruiz-Hidalgo, J. F. (2018). Enriquecimiento de tareas y problemas de modelado inverso: Una experiencia con profesores en formación. En L. J. Rodríguez-Muñiz, L. Muñiz-Rodríguez, A. Aguilar-González, P. Alonso, F. J. García García y A. Bruno (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 320-329). SEIEM. https://www.seiem.es/docs/actas/22/ActasXXIIDefinitivas.pdf
Miller, T. (2009). Formative computer-based assessment in higher education: the effectiveness of feedback in supporting student learning. Assessment & Evaluation in Higher Education, 34(2), 181-192. http://doi.org/10.1080/02602930801956075
Ministerio de Educación Pública [MEP]. (2012). Programas de Estudio de Matemáticas. MEP. https://www.mep.go.cr/programa-estudio/matematicas
Ministerio de Educación y Formación Profesional. (2022), Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas del Bachillerato. Boletín Oficial del Estado, 82, 46047-46408. https://www.boe.es/eli/es/rd/2022/04/05/243/con
Moreno, A. y Ramírez, R. (2016). Variables y funciones de las tareas matemáticas. En L. Rico y A. Moreno (Eds.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 243-257). Ediciones Pirámide.
Moreno-Olivos, T. (2010). Lo bueno, lo malo y lo feo: las muchas caras de la evaluación. Revista Iberoamericana de Educación Superior, 2(1), 84-97. https://doi.org/10.22201/iisue.20072872e.2010.2.6
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1995). Assessment standards for school mathematics. NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM.
National Governors Association Center for Best Practices and Council of Chief State School Officers [NGA y CCSSO]. (2010). Common Core State Standards for Mathematics. NGA y CCSSO.
Organization for Economic Co-operation and Development [OECD]. (2016). PISA 2015 Assessment and Analytical Framework: Science, Reading, Mathematics and Financial Literacy. PISA, OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/9789264255425-en
Ramos, L. y Casas, L. (2018). Demanda Cognitiva de Estándares Educativos y Libros de Texto para la Enseñanza del Álgebra en Honduras. Bolema, 32(62), 1134-1151. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a19
Rico, L. (1997a). Bases teóricas del currículo de matemáticas en educación secundaria. Síntesis.
Rico, L. (1997b). Los organizadores del currículo de matemáticas. En L. Rico (Ed.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 39-59). Horsori.
Rico, L. (2013). El método del Análisis Didáctico. Unión: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 9(33), 11-27. https://revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/801
Rico, L. (2016). Matemáticas y análisis didáctico. En L. Rico y A. Romero (Eds.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 85-100). Ediciones Pirámide.
Rico, L. y Fernández-Cano, A. (2013). Análisis didáctico y metodología de investigación. En L. Rico, J. L. Lupiáñez y M. Molina (Eds.), Análisis Didáctico en Educación Matemática: metodología de investigación, formación de profesores e innovación curricular (pp. 1-22). Editorial Comares.
Rico, L. y Moreno, A. (Eds.). (2016). Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria. Ediciones Pirámide.
Rico, L. y Ruiz-Hidalgo, J. F. (2018). Ideas to work for the curriculum change in school Mathematics. En Y. Shimizu y R. Vithal (Eds.), Conference proceedings of the twenty-fourth ICMI Study: School Mathematics curriculum reforms: Challenges, changes and opportunities (pp. 301-308). Tsukuba, Japan: International Commission on Mathematical Instruction and University of Tsukuba. https://www.researchgate.net/publication/334548491_Ideas_to_work_for_the_curriculum_change_in_school_Mathematics
Rico, L., Lupiáñez, J. L. y Molina, M. (Eds.). (2013). Análisis Didáctico en Educación Matemática: metodología de investigación, formación de profesores e innovación curricular. Editorial Comares.
Ruiz-Hidalgo, J. F. (2016). Sentidos y modos de uso de un concepto. En L. Rico y A. Moreno (Eds.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de Secundaria (pp. 139-151). Ediciones Pirámide.
Ruiz-Hidalgo, J. F., Herrera Beltrán, M. E. y Velasco, M. V. (2019). Tareas de Cálculo en las pruebas de acceso a la Universidad. Revista de educación, (386), 137-164. https://doi.org/10.4438/1988-592X-RE-2019-386-430
Ruiz-Hidalgo, J. F. y Rico, L. (2016). Oportunidades para el aprendizaje. En L. Rico y A. Moreno (Eds.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 209-224). Ediciones Pirámide.
Sadler, D. R. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems. Instructional Science, 18, 119-144. https://doi.org/10.1007/bf00117714
Sánchez, J. (2011). Evaluación de los aprendizajes universitarios: una comparación sobre sus posibilidades y limitaciones en el Espacio Europeo de Educación Superior. Revista de Formación e Innovación Educativa Universitaria, 4(1), 40-54. https://www.researchgate.net/publication/268401009
Sangwin, Ch. (2013). Computer Aided Assessment of Mathematics. Oxford University Press. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199660353.001.0001
Segovia, I. (2016). Evaluación en matemáticas. En L. Rico y A. Moreno (Eds.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de secundaria (pp. 309-328). Ediciones Pirámide.
Segovia, I. y Rico, L. (2001). Unidades didácticas: organizadores. En E. Castro (Ed.), Didáctica de la matemática en la Educación Primaria (pp. 83-104). Síntesis.
Smith, M. S. y Stein, M. K. (1998). Reflection on practice: Selecting and creating mathematical tasks: From research to practice. Mathematics teaching in the middle school, 3(5), 344-350. https://doi.org/10.5951/MTMS.3.5.0344
Soh, C. K. (2008). An overview of mathematics education in Singapore. En Z. Usiskin y E. Willmore (Eds.), Mathematics Curriculum in Pacific Rim Countries (pp. 23-36). Information Age Publishing.
Stein, M. K., Grover, B. W. y Henningsen, M. (1996). Building Student Capacity for Mathematical Thinking and Reasoning: An Analysis of Mathematical Tasks Used in Reform Classrooms. American Educational Research Journal, 33(2), 455-488. https://doi.org/10.3102/00028312033002455
Stiggings, R. (2014). Revolutionize assessment. Empower students, inspire learning. Corwing.
Suurtamm, C., Thompson, D. R., Kim, R. Y., Moreno, L. D., Sayac, N., Schukajlow, S., Silver, E., Ufer, S. y Vos, P. (2016). Assessment in mathematics education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-32394-7
Swan, M. y Burkhardt, H. (2012). A designer speaks: designing assessment of performance in mathematics. Educational Designer: Journal of the International Society for Design and Development in Education, 2 (5), 1-41. https://www.educationaldesigner.org/ed/volume2/issue5/article19/
Terzis, V., Moridis, C. N. y Economides, A. A. (2012). The effect of emotional feedback on behavioral intention to use computer based assessment. Computers & Education, 59(2), 710-721. http://doi.org/10.1016/j.compedu.2012.03.003
Van den Heuvel-Panhuizen, M. y Becker, J. (2003). Towards a didactic model for assessment design in mathematics education. En A. Bishop, M. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick y F. Leung (Eds.), Second International Handbook of Mathematics Education (pp. 689-716). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-010-0273-8_23
Vargas, M. F., Fernández-Plaza, J. A. y Ruiz-Hidalgo, J. F. (2020). Significado de derivada en las tareas de los libros de 1° de Bachillerato. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 34(68), 911-933. https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n68a04
Watson, A. y Ohtani, M. (Eds.) (2015). Task design in mathematics education: An ICMI study22 (p. 339). Springer Nature. https://doi.org/10.1007/978-3-319-09629-2
White, N. y Mesa, V. (2014). Describing Cognitive Orientation of Calculus I Tasks Across Different Types of Coursework. ZDM: International Journal on Mathematics Education, 46(4), 675-690. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0588-9
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2024 compartidos: Revista y Autores(as) (CC-BY-NC-ND)
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
1. Los autores garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
2. Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
3. Los autores han afirmado poseer todos los permisos para usar los recursos que utilizaron en el artículo (imágenes, tablas, entre otros) y asumen la responsabilidad total por daños a terceros.
4. Las opiniones expresadas en el artículo son responsabilidad de los autores y no necesariamente representan la opinión de los editores ni de la Universidad Nacional.
Revista Uniciencia y todas sus producciones se encuentran bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Unported.
No existe costo por acceso, revisión de propuestas ni publicación para autores y lectores.
