Caracterización de tareas sobre inecuaciones en libros de textos escolares en educación primaria
DOI:
https://doi.org/10.15359/ru.38-1.25Palabras clave:
Álgebra temprana, desigualdad matemática, educación primaria, inecuación, tarea matemáticaResumen
[Objetivo] En este estudio se han caracterizado tareas matemáticas sobre inecuaciones en textos escolares chilenos de 4.o y 5.o curso (9 y 10 años) de educación primaria. [Metodología] Se realizó un estudio cualitativo de carácter descriptivo considerando seis categorías, a saber: las prácticas algebraicas involucradas, la estructura sintáctica de las expresiones, el significado del concepto de inecuación, estrategias de resolución, el nivel de demanda cognitiva y el contexto. La muestra está compuesta por 206 tareas extraídas de los libros de textos escolares de educación matemáticas. [Resultados] Las tareas caracterizadas evidencian escasas prácticas que conducen al pensamiento algebraico. Dentro de estas prácticas y, con mayor predominio, destaca la representación de tipo simbólica alfanumérica. La estructura de las expresiones da cuenta de escasa variedad para generalizar y razonar, esto último tiene repercusiones en las estrategias de resolución, las cuales no se tratan progresivamente, con el objetivo de mejorar su comprensión. Las tareas propuestas presentan diversos significados de la inecuación. En cuanto a demanda cognitiva la mayoría de las tareas consisten en procedimientos con y sin conexión. Por último, los contextos más frecuentes son los matemáticos y, con escasa presencia, los personales, sociales y ocupacionales. [Conclusiones] Se concluye necesario enriquecer el diseño de tareas. Las categorías propuestas son una herramienta para visualizar qué elementos se toman en consideración y permiten mejorar las tareas sobre inecuaciones.
Referencias
Agencia de Calidad de la Educación (2019). Aprendiendo de los errores: Un análisis de los errores frecuentes de los estudiantes de 4º básico en las pruebas Simce y TIMSS y sus implicancias pedagógicas.
Ayala-Altamirano, C., Molina, M. y Ambrose, R. (2022). Fourth graders’ expression of the general case. ZDM Mathematics Education 54, 1377-1392 https://doi.org/10.1007/s11858-022-01398-8
Blanton, M. (2017). Algebraic reasoning in Grades 3-5. En M. Battista (Ed.), Reasoning and sense making in the mathematics classroom Grades 3-5 (pp. 67-102). NCTM.
Blanton, M., Brizuela, B., Stephens, A., Knuth, E., Isler, I., Gardiner, A., Stroud, R., Fonger, N. y Stylianou, D. (2018). Implementing a framework for early algebra. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds: The global evolution of an emerging field of research and practice (pp. 27-49). Springer. http://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_2
Blanton, M., Levi, L., Crites, T. y Dougherty, B. J. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in Grades 3-5. NCTM.
Borello, M. (2010). Un planteamiento de resignificación de las desigualdades a partir de las prácticas didácticas del profesor: Un enfoque socioepistemológico. [Tesis doctoral, Centro de investigación en ciencia aplicada y tecnología avanzada. Instituto Politécnico Nacional].
Botty, H. M. R. H., Yusof, H. J. H. M., Shahrill, M. y Mahadi, M. A. (2015). Exploring students’ understanding on ‘inequalities.’ Mediterranean Journal of Social Sciences, 6(5), 218-227. https://doi.org/10.5901/mjss.2015.v6n5s1p218
Carraher, D. W., Martínez, M. V. y Schliemann, A. D. (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, 40, 3-22. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7
Castro, E., Rico, L. y Romero, I. (1997). Sistemas de representación y aprendizaje de estructuras numéricas. Enseñanza de las Ciencias, 15(3), 361-371. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.4164
Christou, C., Pitta-Pantazi, D., Pittalis, M., Demosthenous, E. y Chimoni, M. (2023). Personalized mathematics and mathematics inquiry: A design framework for mathematics textbooks. En R. Leikin. (Ed.), Mathematical challenges for all. Research in Mathematics Education (pp. 71-92). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-18868-8_5
Ellis, A. B. y Özgür, Z. (2024). Trends, insights, and developments in research on the teaching and learning of algebra. ZDM Mathematics Education. 56, 199-210. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01545-9
Fernández-Millán E. y Molina, M. (2016). Indagación en el conocimiento conceptual del simbolismo algebraico de estudiantes de secundaria mediante la invención de problemas. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 53-71. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1455
Ferretti, F., Santi, G. R. P. y Bolondi, G. (2022). Interpreting difficulties in the learning of algebraic inequalities, as an emerging macro-phenomenon in large scale assessment. Research in Mathematics Education, 24(3), 367-389. https://doi.org/10.1080/14794802.2021.2010236
Garrote, M., Hidalgo, J. y Blanco, L. (2004). Dificultades en el aprendizaje de las desigualdades e inecuaciones. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 46, 37-44.
Heredia, M. y Palacios, M (2014). Las inecuaciones lineales en la escuela: Algunas reflexiones sobre su enseñanza a partir de la identificación de dificultades y errores en su aprendizaje. [Tesis de licenciatura]. Universidad del Valle. https://hdl.handle.net/10893/7743
Hernández-Sampieri, R. y Mendoza, C. (2018). Metodología de la Investigación. McGraw Hill.
Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9781315097435-2
Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it? The Mathematics Educator, 8(1), 139-151.
Kieran, C. y Martínez-Hernández, C. (2022). Structure sense at early ages: The case of equivalence of numerical expressions and equalities. En T. Rojano (Ed.), Algebra structure sense development amongst diverse learners (pp. 35-66). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003197867-3
Kirshner, P. (1989). The visual sintax of Algebra. Journal for Research in Mathematics Education 20(3), 274-287. https://doi.org/10.2307/749516
Lloyd, G., Herberl-Eisenmann, B. y Star, J. (2011). Expressions, equations, and functions: The big ideas and essential understandings. En R. M. Zbieck (Ed.), Developing essential understanding of expressions, equations, and functions Grades 6-8 (pp. 30-43). NCTM.
Martínez, S., Varas, L., López, R., Ortiz, A. y Solar, H. (2013). Álgebra para para futuros profesores de educación básica. SM. https://www.cpeip.cl/wp-content/uploads/2020/07/REFIP-Algebra_01.pdf
Mason, J. (2017). Overcoming the algebra barrier: Being particular about the general, and generally looking beyond the particular, in homage to Mary Boole. En S. Stewart (Ed.), And the rest is just algebra (pp. 97-117). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-45053-7_6
Ministerio de Educación de Chile [MINEDUC]. (2012). Bases Curriculares de la Enseñanza de Educación Matemática. Unidad de Currículum y Evaluación. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-22394_bases.pdf
Ministerio de Educación y Formación Profesional [MEFP]. (2022). Real Decreto 157/2022 de 02 de marzo, por el que se establece la ordenación y enseñanzas mínimas de la Educación Primaria. BOE, 52, 24386-24504. https://www.boe.es/eli/es/rd/2022/03/01/157
Molina, M. y Cañadas, M. C. (2018). La noción de estructura en el early algebra. En P. Flores, J. L. Lupiáñez e I. Segovia (Eds.), Enseñar matemáticas. Homenaje a los profesores Francisco Fernández y Francisco Ruiz (pp. 129-141). Atrio.
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P. y Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics. TIMSS y PIRLS International Study Center.
National Governors Association Center for Best Practices and Council of Chief State School Officers. (2010). Common Core State Standards for Mathematics. Council of Chief State School Officers. https://learning.ccsso.org/wp-content/uploads/2022/11/Math_Standards1.pdf
Ngu, B. H., Phan, H. P., Yeung, A. S. y Chung, S. F. (2018). Managing element interactivity in equation solving. Educational Psychology Review 30, 255-272 https://doi.org/10.1007/s10648-016-9397-8
OECD (2022). PISA 2022 Marco de Matemáticas. OECD. https://pisa2022-maths.oecd.org/#Contexts
Ontario Ministry of Education. (2020). The Ontario curriculum, Grades 1-8: Mathematics 2020. Queen’s Printer for Ontario. https://www.dcp.edu.gov.on.ca/en/curriculum/elementary-mathematics
Paoletti, T., Stevens, I. y Vishnubhotla, M. (2021). Comparative and restrictive inequalities. The Journal of Mathematical Behavior, 63, Article 100895. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2021.100895
Penalva, M. D. C. y Llinares, S. (2011). Tareas matemáticas en la educación secundaria. En J. M. Goñi (Ed.), Didáctica de las Matemáticas (pp. 27-51). GRAO.
Pino-Fan, L. R., Lugo-Armenta, J. G., Cardelas, G. R. A., García, J., Peña, C. y Uicab-Campos, Y. (2024). Conflictos potenciales identificados en los libros de texto de matemáticas de educación básica de Chile para el estudio del álgebra. Journal of Research in Mathematics Education, 13(1), 59-86. https://doi.org/10.17583/redimat.14137
Radford, L. (2018). The emergence of symbolic algebraic thinking in primary school. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5- to 12-year-olds (pp. 3-25). Springer Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_1
Radford, L. (2022). Introducing equations in early algebra. ZDM Mathematics Education 54, 1151-1167. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01422-x
Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática, PNA 4(1), 1-14. https://doi.org/10.30827/pna.v4i1.6172
Sievert, H., Van den Ham, AK. y Heinze, A. (2021). The role of textbook quality in first graders’ ability to solve quantitative comparisons: A multilevel analysis. ZDM Mathematics Education 53, 1417-1431. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01266-x
Smith, M. S. y Stein, M. K. (1998). Selecting and creating mathematical tasks: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(5), 344-350. https://doi.org/10.5951/MTMS.3.5.0344
Stephens, A., Ellis, A., Blanton, M. y Brizuela, B. (2017). Algebraic thinking in the elementary and middle grades. En J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education. Third handbook of research in mathematics education (pp. 386-420). NCTM.
Thanheiser, E. y Sugimoto, A. (2022). Justification in the context of elementary grades: Justification to develop and provide access to mathematical reasoning. En K. Bieda, A. M. Conner, K. W. Kosko y M. Staples (Eds.), Conceptions and consequences of mathematical argumentation, justification, and proof (pp. 35-48). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-80008-6_4
Valverde, G. A., Bianchi, L. J., Wolfe, R. G., Schmidt, W. H. y Houng, R. T. (2002). According to the book: Using TIMSS to investigate the translation of policy into practice through the world of textbooks. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0844-0_8
Vega-Castro, D. (2012). Perfiles de alumnos de educación secundaria relacionados con el sentido estructural manifestado en experiencias con expresiones algebraicas. [Tesis doctoral]. Universidad de Granada. http://hdl.handle.net/10481/31311
Warren, E. (2006). Comparative mathematical language in the elementary school: A longitudinal study. Educational Studies in Mathematics, 62(2), 169-189. https://doi.org/10.1007/s10649-006-4627-5
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2024 compartidos: Revista y Autores(as) (CC-BY-NC-ND)
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
1. Los autores garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
2. Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
3. Los autores han afirmado poseer todos los permisos para usar los recursos que utilizaron en el artículo (imágenes, tablas, entre otros) y asumen la responsabilidad total por daños a terceros.
4. Las opiniones expresadas en el artículo son responsabilidad de los autores y no necesariamente representan la opinión de los editores ni de la Universidad Nacional.
Revista Uniciencia y todas sus producciones se encuentran bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Unported.
No existe costo por acceso, revisión de propuestas ni publicación para autores y lectores.
